Toán 9 Chứng minh: [tex]{AB}^2 = AD.AE[/tex]

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong một đường tròn. Lấy D thuộc cung BC không chứa A. AD cắt BC tại E. CHỨNG MINH: [tex]{AB}^2[/tex] = AD.AE

 

[baogiang0304]

Ta có:tam giác ABC cân tại A =>[tex]\angle ABC=\angle ACB[/tex] => cung AB = cung AC =>[tex]\angle ABE=\angle ADB[/tex] (do chắn các cung AB,AC) Xét tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB(g-g)=>[tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}[/tex] =>[tex]AB^{2}=AD.AE[/tex] (đpcm)