Chứng minh tam giác vuông

L

leminhnghia1

Giải:

$cosB+cosC=\dfrac{b+c}{a}$

$\iff \dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab}=\dfrac{b+c}{a}$

$\iff \dfrac{a^2+c^2-b^2}{2c}+\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2b}=b+c$

$\iff ba^2+bc^2-b^3+b^2c+a^2c-c^3=2bc(b+c)$

$\iff (b+c)(a^2+c^2-b^2)=0$

$\iff a^2+c^2=b^2$

Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông theo đlí Pytago đảo.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom