Toán 9 Chứng minh tam giác nhọn

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong bài 6 của đề thi toán chuyên tình thái bình 2015 2016 có ghi phải chứng minh tam giác nhọn không có góc tù. Mình mới chỉ chứng minh được C không tù thôi còn B thì chưa làm được. Nếu ai biết cách chứng minh góc B nhọn thì giúp với.

 

[TranPhuong27]

Không giảm tổng quát giả sử tam giác [TEX]ABC[/TEX] tù tại [TEX]B[/TEX] thì [TEX]\widehat{B}>90^0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{C} < 180^0-60^0-90^0=30^0[/TEX]

Lại có [TEX]\widehat{C}=\widehat{FCB}+30^0 > 30^0[/TEX] ( mâu thuẫn )

Do đó tam giác ABC nhọn.