Toán 8 Chứng minh tam giác đồng dạng

trananhquangminh@gmail.com

Học sinh
Thành viên
2 Tháng tư 2020
33
4
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A với BC = 6 cm, AC = 4 cm. Kẻ tia Cx vuông góc
với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho BD = 9 cm.
a) Chứng minh BD // AC
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác: ABC và BDC.
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu
của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC
b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC
c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF.
Bài 3*: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF
vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng AB.AE + AD. AF =ac^2
 

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
859
121
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
Đại?????
Bài 3*: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF
vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng AB.AE + AD. AF =ac^2
Hạ DI vuông AC tại I, BM vuông AC tại M
Chứng minh được 2 tam giác vuông AID và AFC đồng dạng (góc A chung)
=> AI/AF = AD/AC
=> AI.AC = AD.AF
Chứng minh được 2 tam giác vuông ABM và ACE đồng dạng (A chug)
=> AM/AE = AB/AC
=> AE.AB = AM.AC
=> AD.AF+AE.AB = AC.AM + AC.AI = AC.(AM+AI)
Xét 2 tam giác vuông AID và CMB có
góc DAI = MCB (so le trong)
AD=BC (ABCD là hbh)
=> Tam giác AID=CMB
=> AI=MC
=>AD.AF+AE.AB =AC.(AM+AI) =AC.(AM+MC)=AC.AC=AC^2
 
Top Bottom