Toán 8 chứng minh tam giác DNA =tam giác BHA và EKC= CHA.

[Hoàn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C . Gọi M là trung điểm của DE, kẻ DE,AH,MI,EK cùng vuông góc với BC tại N,H,I,K.
CMR :
A, I là trung điểm của NK .
B,Tam giác DNA =tam giác BHA và EKC= CHA.
C, I là trung điểm của BC.
D tam giác CMB vuông cân ở M

 

[Thiên Mộc Tôn]

Đính chính lại đề một số chỗ

Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C . Gọi M là trung điểm của DE, kẻ DN,AH,MI,EK cùng vuông góc với BC tại N,H,I,K.
CMR :
A, I là trung điểm của NK .
B,Tam giác DNB =tam giác BHA và EKC= CHA.
C, I là trung điểm của BC.
D tam giác CMB vuông cân ở M
Giải :
a) Dễ chứng minh : DNKE là hình thang có MD = ME và MI // ND
=> MI là đường trung bình của hình thang DNKE
=> I là trung điểm NK
b)
Dễ thấy : góc ABH = góc BDN ( cùng phụ DBN )
=> Tam giác DNA =tam giác BHA ( ch-gn)
TT : Tam giác EKC =tam giác CHA.(ch-gn)
c) Ta có : BN = CK ( = AH)
=> I là trung điểm BC
d)
MI = (DN+EK)/2=(BH+CH)/2=BI=CI
=> Tam giác MBC vuông tại M . Dễ CM : tam giác MBC cân tại M
=> tam giác CMB vuông cân ở M