chứng minh tam giác diện tich không đổi

[hoadkbp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ thầy và các bạn giải giúp mih.cám ơn mọi người nhịu
y=[TEX]\frac{x^2-x+1}{x-1}[/TEX]
chứng mih mọi tiếp tuyến của (c) đều tạo với 2 tiệm cận một tam giác với diện tích không
đổi. tìm tiếp tuyến của (c) sao cho tam giác trên có chu vi nhỏ nhất.

 

[hocmai.toanhoc]

nhờ thầy và các bạn giải giúp mih.cám ơn mọi người nhịu
y=[TEX]\frac{x^2-x+1}{x-1}[/TEX]
chứng mih mọi tiếp tuyến của (c) đều tạo với 2 tiệm cận một tam giác với diện tích không
đổi. tìm tiếp tuyến của (c) sao cho tam giác trên có chu vi nhỏ nhất.

[TEX]y=x+\frac{1}{x-1}[/TEX]
Viết phương trình tiếp tuyến dạng tổng quát tại [TEX]M(x_0;y_0)[/TEX]chẳng hạn
Xác định giao điểm với hai tiệm cận là [TEX]A;B[/TEX] theo [TEX]x_0;y_0[/TEX]
Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận.
áp dụng công thức tính S tam giác:[TEX]S=1/2b.c.SinA[/TEX]
=> [TEX]S= 1/2IA.IB.Sin AIB[/TEX].góc giữa 2 tiệm cận là const.
[TEX] IA.IB[/TEX] chắc chắn là hằng số.