Toán 9 Chứng minh tam giác đều

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD có [tex]\angle ACD = 60[/tex] độ , O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi E , F ,G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. [tex]\bigtriangleup EFG[/tex] là tam giác gì ? Vì sao ?
Giúp em với ạ

 

[Khánh Ngô Nam]

Xét ∆ OAD có: OE=AE; OE=FD => EF là đtb của ∆ OAD => EF=1/2AD=1/2BC (1) và EF//AD
Ta có ABCD là hình thang cân
[tex]\widehat{OCD}=\widehat{ODC}=60^{\circ}[/tex] (tự lập luận)
=> ∆ ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => [tex]CF\perp BD[/tex]
∆BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến => FG=BG=CG=BC/2( theo t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (2)
Chứng minh tương tự: EG=BC/2 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => FG=EF=EG => ∆ EFG đều