Toán 8 Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân.

[dothithanhluong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB và DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD.Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân.

 

[hdiemht]

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB và DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD.Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân.

_____________________________________________________
Vẽ hình chữ nhật $ECHK$
[tex]\Rightarrow EK=CH[/tex]
Ta có: [tex]\Rightarrow FK=HD[/tex]
Dễ dàng chứng minh được: [tex]\Delta HDF=\Delta EBA(g.c.g)\Rightarrow HD=BE\Leftrightarrow HC+CD=BC+CE\Rightarrow HC=BC\Rightarrow \Delta HBC[/tex] cân
Mà: [tex]\widehat{BCH}=90^{\circ}(BC\parallel AD;tcp)\Rightarrow \Delta BCH[/tex] vuông cân