Toán 8 Chứng minh tam giác bằng nhau

[0912730799]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Qua B kẻ Bx//AC. Tia AD cắt BC tại K và cắt tia Bx tại E.
A)Cm tam giác ADM~tam giác EDB
B) Tính BE/AM
C) Sabk/Sabc=?

 

[TranPhuong27]

a) [tex]BE//AM \Rightarrow \widehat{DAM}=\widehat{DEB}[/tex]

Lại có: [tex]\widehat{ADM}=\widehat{BDE} \Rightarrow \Delta ADM \sim \Delta EDB[/tex]

b) Từ câu a) [tex]\Rightarrow \frac{BE}{AM}=\frac{BD}{DM}=\frac{1}{2}[/tex]

c) Gọi [TEX]h_{a}[/TEX] là đường cao hạ từ A xuống BC.

Ta có: [tex]\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.h_{a}.BK}{\frac{1}{2}.h_{a}.BC}=\frac{BK}{BC}[/tex]

Có: [tex]\frac{BC}{BK}=\frac{KC}{BK}+1=\frac{AC}{BE}+1=\frac{2AM}{BE}+1=2.2+1=5[/tex]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [tex]\frac{BK}{BC}=\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac{1}{5}[/tex]