Toán 9 Chứng minh song song

[Lê.T.Hà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm AB. Từ A hạ đường thẳng vuông góc CM lần lượt cắt CM và CB tại H và E. Nối BH cắt AC tại F
Chứng minh EF song song AB

Giúp mình với, quên hết hình phẳng rồi. Cảm ơn nhiều ạ

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm AB. Từ A hạ đường thẳng vuông góc CM lần lượt cắt CM và CB tại H và E. Nối BH cắt AC tại F
Chứng minh EF song song AB

Giúp mình với, quên hết hình phẳng rồi. Cảm ơn nhiều ạ

xét tam giác ABC có AE;BF; CM đồng quy tại H áp dụng định lý Ceva có:
[tex]\frac{EB}{EC}.\frac{FC}{FA}.\frac{MA}{MB}=1\\\\ <=> \frac{EB}{EC}.\frac{CF}{FA}=1 (VÌ MA=MB)\\\\ <=> \frac{EC}{EB}=\frac{CF}{FA}\\\\ => \frac{EC}{EC+EB}=\frac{CF}{CF+FA}\\\\ => \frac{EC}{CB}=\frac{CF}{CA}[/tex]
=> EF//AB (theo định lý Talet đảo)