Cho a\geq0, b\geq0 và a<b Cmr: \sqrt[2]{a}<\sqrt[2]{b}
D dotantai1999 21 Tháng tư 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a\geq0, b\geq0 và a<b Cmr: \sqrt[2]{a}<\sqrt[2]{b}
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a\geq0, b\geq0 và a<b Cmr: \sqrt[2]{a}<\sqrt[2]{b}
N nguyenbahiep1 21 Tháng tư 2013 #2 [laTEX]a - b < 0 \Rightarrow (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 < 0 \\ \\ (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b}) < 0 \\ \\ \sqrt{a}+\sqrt{b} > 0 \Rightarrow \sqrt{a}-\sqrt{b} < 0 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b} \Rightarrow dpcm[/laTEX]
[laTEX]a - b < 0 \Rightarrow (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2 < 0 \\ \\ (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b}) < 0 \\ \\ \sqrt{a}+\sqrt{b} > 0 \Rightarrow \sqrt{a}-\sqrt{b} < 0 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b} \Rightarrow dpcm[/laTEX]