Toán chứng minh số chính phương

[congkhaict1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tại so lại nhân 4 cho cái phần mk đóng khung vậy ???

 

[congkhaict1]

tại sao lại là 200 vậy ??

 

[congkhaict1]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 9648
Tại so lại nhân 4 cho cái phần mk đóng khung vậy ???

$\underset{\text{n chữ số 4}}{\underbrace{44...4}}=4.\underset{\text{n chữ số 1}}{\underbrace{11...1}}=4.\dfrac{\overset{\text{n chữ số 9}}{\overbrace{99...9}}}{9}=4.\dfrac{\overset{n+1 \ chữ \ số}{\overbrace{100...0}}-1}{9}$
$=4.\dfrac{10^n-1}{9}$(vì $10^n$ có $n$ chữ số $0$ và $1$ chữ số $1$ hay $10^n$ có $n+1$ chữ số)

 

[Ma Long]

View attachment 9651

Do
[tex]k<m<100\Rightarrow k+m<200[/tex]

 

[gabay20031]

View attachment 9651

vì 32<k<m<100=>m+k<200 nha bạn.

 

[congkhaict1]

tại sao phần ngoặc dưới chân phần chữ màu đỏ lại từ số 8 thứ hai đến chữ số 9 cuối cùng mà ko phần từ số 8 thứ nhất đến số 9 cuối cùng ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 9683
tại sao phần ngoặc dưới chân phần chữ màu đỏ lại từ số 8 thứ hai đến chữ số 9 cuối cùng mà ko phần từ số 8 thứ nhất đến số 9 cuối cùng ?

mk thấy gạch chân từ số 8 thứ nhất cx chẳng ảnh hưởng j

 

[orangery]

Mình nghĩ bạn phân tích luôn
$\large \underset{n chữ số}{\underbrace{4444..4}}\underset{n-1 chữ số}{\underbrace{888...8}} 9 = \underset{n chữ số}{\underbrace{4444..4}}\underset{n chữ số}{\underbrace{888...8}} +1$
Không cần bước đầu tiên đâu

 

[iceghost]

View attachment 9683
tại sao phần ngoặc dưới chân phần chữ màu đỏ lại từ số 8 thứ hai đến chữ số 9 cuối cùng mà ko phần từ số 8 thứ nhất đến số 9 cuối cùng ?

Gõ nhầm đấy bạn. Dấu ngoặc nhọn kéo dài từ chữ số $8$ đầu đến chữ số $8$ cuối

 

[congkhaict1]

mk thấy gạch chân từ số 8 thứ nhất cx chẳng ảnh hưởng j

Mk thấy có đó pn nếu ko lấy số 8 đấy thì chỉ có n-2 số 8

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mk thấy có đó pn nếu ko lấy số 8 đấy thì chỉ có n-2 số 8

mk nhầm nha bạn nhìn nhầm số 9 đằng sau thành số 8

 

[congkhaict1]

y chính phương là sao ?? y^2 mới chính phương chứ ?

 

[congkhaict1]

Sao tự nhiên lại có (k-10;101)=1 vậy ??

 

[congkhaict1]

cái phần mk đóng khung đó ấy nó phân tích làm sao mà có vậy ??
P/s có lẽ mk hơi phiền vì bài nào cũng cái hỏi mà toàn hỏi lung tung không nhưng mà mk không thể nào không hỏi khi thắc mắc được nên mong mấy bạn giúp mk giải quyết thắc mắc

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 9734
y chính phương là sao ?? y^2 mới chính phương chứ ?

$x^2=y^3=y^2.y$
=> Để $x^2$ hay $y^2.y$ là số chính phương thì $y$ phải là số chính phương

View attachment 9738
Sao tự nhiên lại có (k-10;101)=1 vậy ??

Mk nghĩ là $22\leq k-10<90$ và $101$ là số nguyên tố => $(k-10;101)=1$
=> $k-10\not \vdots 101$

View attachment 9740
cái phần mk đóng khung đó ấy nó phân tích làm sao mà có vậy ??
P/s có lẽ mk hơi phiền vì bài nào cũng cái hỏi mà toàn hỏi lung tung không nhưng mà mk không thể nào không hỏi khi thắc mắc được nên mong mấy bạn giúp mk giải quyết thắc mắc

$11(99a+a+b)=11(99a+11)=11(9a.11+11)=11^2(9a+1)$

 

[congkhaict1]

- Tại sao pít nó chia hết cho 11 vậy ?
- phần gạch chân đỏ đó nó ở đâu ?
- tại sao a-b khôngphải bằng 5,6 ?

 

[FireGhost1301]

View attachment 9751
- Tại sao pít nó chia hết cho 11 vậy ?
- phần gạch chân đỏ đó nó ở đâu ?
- tại sao a-b khôngphải bằng 5,6 ?

Cố gắng tự suy nghĩ trước khi hỏi bạn nhé mình thấy mấy cái này cũng không khó lắm đâu :3
- Chia hết cho 11 vì $99 \vdots 11$ và $a^2-b^2 \neq 0$.
- Phần gạch đỏ :
1. Có $\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=99(a^2-b^2)=9.11.(a+b)(a-b)=3^2.11.(a+b)(a-b)$
Mà $a+b=11=>\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=3^2.11^2.(a-b)$
2. Để $\overline{ab}^2-\overline{ba}^2$ thì $3^2.11^2.(a-b)$ là số chính phương => $a-b$ là số chính phương.
Mà $a,b>0=>a-b=1$ hoặc $a-b=4$.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 9751
- Tại sao pít nó chia hết cho 11 vậy ?
- phần gạch chân đỏ đó nó ở đâu ?
- tại sao a-b khôngphải bằng 5,6 ?

-$99\vdots 11\Rightarrow 99(a^2-b^2)\vdots 11$
-$\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=99(a^2-b^2)=9.11(a+b)(a-b)=3^2.11^2(a-b)$
-$a-b$ là số chính phương mà 5 vs 6 đâu phải số chính phương

 

[congkhaict1]

Phần gạch chân mk không hiểu cho lắm ????