Chứng minh sin, cos, tan, cot

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đặt góc [tex]\{ABC}[/tex] là [tex]\alpha[/tex].
Chứng minh: a/ tan[tex]\alpha = sin\alpha[/tex]
b/ [tex]cot\alpha =\frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/tex]
c/ tan[tex]\alpha . cot\alpha = 1[/tex]
d/ [tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1[/tex]

 

[kool_boy_98]

a) Đúng ra phải là
$tan a = \frac{sin a}{cos a}$

có: $\frac{sin a}{cos a}=\frac{\frac{doi}{huyen}}{\frac{ke}{huyen}}$
$=\frac{doi}{ke}=tan a$

b) $cot a = \frac{cos a}{sin a}$

có: $\frac{cos a}{sin a}=\frac{\frac{ke}{huyen}}{\frac{doi}{huyen}}$
$=\frac{ke}{doi}=cot a$

c) $tan a . cot a = 1$

có: $tan a . cot a = \frac{doi}{ke}.\frac{ke}{doi}=1$

d) $sin^2+cos^2=1$

có: $sin^2a+cos^2a=(\frac{doi}{huyen})^2+(\frac{ke}{huyen})^2$
$=\frac{doi^2}{huyen^2}+\frac{ke^2}{huyen^2}$
$=\frac{huyen^2}{huyen^2}$
$=1$

Trong đó: a là anpha; $doi$ là đối; $huyen$ là huyền; $ke$ là kề