Toán 8 Chứng minh S(DKNE) = S(DME) + S(DHE)

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Love You At First Sight, 1 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 194

  1. Love You At First Sight

    Love You At First Sight Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    315
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đan Trường Hội
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm bất kì trên BC( M khác B và C). D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC
    a) CM: AM=DE
    b) CM: góc DHE vuông
    c) Vẽ DK vuông góc với BC, EN vuông góc với BC tại N. CM: MK=HN
    d) S(DKNE)=S(DME)+S(DHE)
    Làm giúp mk câu d với ạ
     
    Last edited: 2 Tháng bảy 2019
    Lành Cao Phong thích bài này.
  2. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    253
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    Nhờ bạn kiểm tra lại đề xem có sai sót chỗ nào không nha
     
    Love You At First Sight thích bài này.
  3. Love You At First Sight

    Love You At First Sight Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    315
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đan Trường Hội

    Đúng đề rồi ạ.
     
  4. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    253
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    upload_2019-7-2_9-49-53.png

    Bạn có thể dễ dàng chứng mình được:[tex]\Delta DKM[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta MNE[/tex]( góc-góc)
    [tex]\Rightarrow \frac{KM}{EN}=\frac{DK}{MN}.[/tex] .[tex]\Rightarrow[/tex] KM.MN=DK.EN.(1)
    Lại có: [tex]\Delta EHN[/tex] đồng dạng với[tex]\Delta HDK[/tex]( góc- góc).
    [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{HN}{DK}=\frac{EN}{HK}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] HN.HK=EN.DK.(2).
    Từ(1) và (2)[tex]\Rightarrow[/tex]KM.MN=HN.HK.[tex]\Rightarrow \frac{KM}{HN}[/tex]=[tex]\frac{HK}{MN}[/tex].
    [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{KM}{HN}[/tex] =[tex]\frac{KM+MH}{MH+HN}[/tex] .
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:[tex]\frac{KM}{HN}[/tex] =[tex]\frac{KM+MH}{MH+HN}[/tex] =[tex]\frac{KM+MH-KM}{HN+MH-HN}=\frac{MH}{MH}=1[/tex].
    [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{KM}{HN}=1\Rightarrow KM=HN[/tex] (đpcm)
    Có chỗ nào sai hay không hiểu thì bảo mình nha, mình hơi vội. À mình mới nghĩ ra câu c thôi à. À mình vẽ hình thiếu điểm N nha :D
     

    Các file đính kèm:

    Last edited: 2 Tháng bảy 2019
  5. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,143
    Điểm thành tích:
    721
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Sai đề

    EDIT: Ồ, thứ lỗi cho mình, mình đọc sai đề thành $S_{DMN} + S_{DHN}$ :D
     
    Last edited: 2 Tháng bảy 2019
    Kyanhdo thích bài này.
  6. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    657
    Điểm thành tích:
    166
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    c, gọi AM giao DE tại O
    từ O hạ OO' vuông góc BC
    *chứng minh OM=OH=1/2DE
    => O' là trung điểm HM => HO'=MO'
    *chứng minh OO' là đường trung bình hình thang DKNE
    => KO'=NO'
    => đpcm
    d, có: S(DKNE)- S(DKM)-S(EMN)= (EN+DK).KN/2 - DK.KM/2- EN.MN/2
    = DK.(KN-KM)/2 + EN.(KN-MN)/2
    =DK.KH/2 + EN.HN/2 (do KH=MN và HN=KM)
    = S (DKH) + S(EHN)
    hay S(DME)=S(DKH)+S(EHN)
    => S(DME)+S(DHE)=S (DKNE) (đpcm)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->