Toán 8 Chứng minh rằng

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$S\leq \frac{a^2+b^2}{4}$$ với S là diệnt ích tam giác có độ dài 2 cạnh là a,b. Mợi người dúp mìn bài nài với

 

[Lê.T.Hà]

Từ đỉnh khác giao điểm của 2 cạnh a, b hạ đường cao có độ dài h xuống cạnh a.
Theo tính chất về đường xiên - đường vuông góc ta có $$h\leq b$$
$$\rightarrow S=\frac{1}{2}ah\leq \frac{1}{2}ab\leq \frac{1}{4}(a^2+b^2)$$
Đẳng thức xảy ra khi tam giác vuông cân với a hoặc b là độ dài cạnh góc vuông