Toán 8 Chứng minh rằng

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kido2006, 21 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 349

  1. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,002
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    a, Cho 3 số a;b;c thoả mãn [tex]b \neq c; a+b\neq c[/tex] và [tex]a^2+b^2=(a+b-c)^2[/tex]
    Chứng minh rằng: [tex]\frac{a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2}=\frac{a-c}{b-c}[/tex]
    b, Tìm số nguyên x để [tex]x^3 + 3x[/tex] là lập phương của một số nguyên


    Mình cảm ơn ạ!!!!!!!
     
    Hiếu Phekan thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,557
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    a) Ta có:[tex]a^2+b^2=(a+b-c)^2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2=(a+b-c)^2-b^2=(a-c)(a+2b-c)\\ b^2=(a+b-c)^2-a^2=(b-c)(2a+b-c) \end{matrix}\right.[/tex]
    Thay vào ta có: [tex]\frac{a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2}=\frac{(a-c)(a+2b-c)+(a-c)^2}{(b-c)(2a+b-c)+(b-c)^2}=\frac{(a-c)(2a+2b-2c)}{(b-c)(2a+2b-2c)}=\frac{a-c}{b-c}[/tex]
    b) Xét các trường hợp:
    + x = 0 [tex]\Rightarrow x^3+3x=0=0^3[/tex](t/m)
    + [TEX]x>0\Rightarrow x^3<x^3+3x<(x+1)^3[/TEX](loại)
    + [TEX]x<0\Rightarrow (x-1)^3<x^3+3x<x^3 [/TEX](loại)
    Vậy x = 0.
     
    ankhongu, 02-07-2019.kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY