Toán 7 Chứng minh rằng

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy, 19 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 125

  1. Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy

    Ngọc Bảo ~v~ Hàn Tiểu Hy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    151
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    THCS - THPT Cồn Tiên
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    a) [tex]0,5(2007^{2005}-2003^{2003})[/tex] là một số nguyên.
    b) [tex]M=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}[/tex] không thể là số nguyên
    c) Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ [tex](\frac{9}{11}-0,81)^{2004}[/tex] có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
     
    who am i? thích bài này.
  2. bạchlinh0912

    bạchlinh0912 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    743
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Bình Thuận
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Huê

    Phải chứng minh 2007^2005 - 2003^2003 có tận cùng là 0 Ta có:
    2007^ 2005 − 2003 ^2003
    = 2007 ^2004 .2007 − 2003^ 2000 .2003 3
    = (2007 ^4) ^501 .2007 − (2003^ 4)^ 500 . (...7 )
    = (...1) ^501 .2007 − (...1) 500 . (...7 )
    = (...1) .2007 − (...1) . (...7) = (...7) −( ...7)
    = (...0 )
    => 0,5.(2007^2005 - 2003^2003 ) là số nguyên => đpcm
     
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,157
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Câu a) chỉ cần chứng minh vế trong ngoặc chẵn là được rồi vì 0,5 = 1/2 mà
    Câu b) Giả sử M là số nguyên.
    Ta có: [tex]1986^{2004}-1=(1000^{2004}-1)M[/tex]
    Vì [tex]1986\vdots 3\Rightarrow 1986^{2004}\vdots 3\Rightarrow 1986^{2004}-1[/tex] không chia hết cho 3.
    Lại có: 1000 chia 3 dư 1 [tex]\Rightarrow 1000^{2004}[/tex] chia 3 dư 1 [tex]\Rightarrow 1000^{2004}-1\vdots 3[/tex]
    Ta thấy: VT không chia hết cho 3, [tex]VP\vdots 3[/tex] => Vô lý.
    Vậy M không là số nguyên.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->