Chứng minh rằng

[nguyendinhlemanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : [tex](x+1)^{4n+2} + (x-1)^{4n-2} chia hết cho x^{2} + 1[/tex] .
Có thể chỗ [tex]4n - 2 là 4n + 2[/tex] .

 

[linhntmk123]

[tex](x+1)^{4n+2}+(x-1)^{4n+2}= (x^{2}+2x+1)^{2n+1}+(x^{2}-2x+1)^{2n+1}[/tex] chia hết cho [tex](x^{2}+2x+1)+(x^{2}-2x+1)[/tex]
hay 2x^2 + 2 hay x^2 +1 ( vì 2n+1 lẻ nên áp dụng [tex]a^{n}+ b^{n}\vdots (a+b) với n lẻ[/tex]