Chứng minh rằng

[Ngân Quỳnh Nguyễn Thị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,luôn có 5n+7 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

 

[Ann Lee]

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,luôn có 5n+7 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

Gọi UCLN(5n+7;2n+3)=d
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (5n+7)\vdots d\\ (2n+3)\vdots d \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (10n+14)\vdots d\\ (10n+15) \vdots d \end{matrix}\right. \Leftrightarrow [(10n+15)-(10n+14)]\vdots d\Leftrightarrow 1\vdots d[/tex]
=> d=1
=> đpcm