Chứng Minh Rằng

T

th1104

lazycat_95 said:
a(a+b)(a+c)=b(b+c)(a+b)
\Rightarrow(a^2+ac)(a+b)=(b^2+bc)(a+b)
\Rightarrow(a^2+ac-b^2-bc)(a+b)=0
\Rightarrow((a-b)(a+b)+(a-b)c)(a+b)=0
\Rightarrow(a-b)(a+b+c)(a+b)=0
Do a#b,-b \Rightarrowa-b#0 ,a+b#0
\Rightarrowa+b+c=0(đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chỗ chữ đỏ phân tích như bạn đc rồi
nhưng mình có cách phân tích #nè xem có đc ko
(a-b)(a+b+c)(a+b)=(a^2-b^2)(a+b+c) =0
vì a khác b nên a^2 # b^2 \Rightarrow a^2-b^2 #0
\Rightarrow a+b+c=0
 
8

816554

cobelovely_2020 said:
Cho a khác b, -b và a(a+b)(a+c)=b(b+c)(b+a).
Chứng minh rằng a+b+c=0
HELP ME ^^ :khi (56)::khi (56)::khi (56):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có:
a(a+b)(a+c)=b(b+c)(b+a)
\Leftrightarrow [TEX]a^3 +a^2b+a^2c+abc = b^3 +b^2c +b^2a + abc[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2 (a+b+c) = b^2 (a+b+c)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2 (a+b+c) - b^2 (a+b+c) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)(a^2-b^2) = 0[/TEX]
vì a khác b và -b \Rightarrow [TEX]a^2-b^2[/TEX] khác 0\Rightarrow a+b+c=0
 
Last edited by a moderator:
T

th1104

816554 said:
ta có:
a(a+b)(a+c)=b(b+c)(b+a)
\Leftrightarrow [TEX]a^3 +a^2b+a^2c+abc = b^3 +b^2c +b^2a + abc[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2 (a+b+c) = b^2 (a+b+c)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2 (a+b+c) - b^2 (a+b+c) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)(a^2[COLOR=red]+[/COLOR]b^2) = 0[/TEX]
vì a khác b và -b \Rightarrow [TEX]a^2+b^2[/TEX] khác 0\Rightarrow a+b+c=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi sai rồi
chỗ chữ đỏ là trừ ko phải +
xem lại nha
còn phần lập luận bên dưới đúng rồi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom