chứng minh rằng phương trình

[phuong130792]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x*xcosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 360 ) (độ)

 

[diemhang307]

Bạn viết đề rõ ra được không . Dấu * là j hả bạn. Mũ hay j thế ??????????

 

[phuong130792]

dấu đó là dấu nhân bạn ạ. Bài này có trong SGK nhưng khó quá. Bạn cố gắng giải giúp mình với. Bọn mình sắp kiểm tra rồi. Thank !

 

[thancuc_bg]

[TEX]x^2cosx + xsinx + 1 = 0[/TEX] có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 180) (độ)

trong sách là pi=180 độ cơ mà bạn
ta có hàm số[TEX]f(x)=x^2cosx+xsinx+1[/TEX]liên tục trên R.
[TEX]f(0)=1[/TEX]
[TEX]f(\pi)=-\pi+1[/TEX]
=>[TEX]f(x).f(\pi)<0[/TEX]
nên pt f(x) có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng [TEX](0;\pi)[/TEX]
(đpcm)

 

[mu_di_ghe]

[TEX]x^2cosx + xsinx + 1 = 0[/TEX] có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 360 ) (độ)

trong sách là pi=180 độ cơ mà bạn
ta có hàm số[TEX]f(x)=x^2cosx+xsinx+1[/TEX]liên tục trên R.
[TEX]f(0)=1[/TEX]
[TEX]f(\pi)=-\pi+1[/TEX]
=>[TEX]f(x).f(\pi)<0[/TEX]
nên pt f(x) có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng [TEX](0;\pi ) [/TEX]
(đpcm)

Giải thế này thì ...cũng không có vấn đề gì ngoài việc [TEX]f(\pi)=-\pi ^2 +1[/TEX] chứ không phải [TEX] -\pi +1 [/TEX], vấn đề là cái đề bài ra "ngố " )

Trong bài toán này, đơn vị của x không thể là độ [TEX]( \ ^o \ )[/TEX] mà đơn giản, x là một số thực. Thử nghĩ mà xem, nếu đơn vị của x là độ thì [TEX]x^2[/TEX] đơn vị là gì? liệu có cộng với [TEX]xsin x[/TEX] được không ??? ví dụ như [TEX]kg +km=???[/TEX]

pt f(x) có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng [TEX](0;\pi ) [/tex]

sửa như thế mới thật là hoàn chỉnh &gt;-