Toán 9 Chứng minh rằng nếu $x, y, z$ và $\sqrt x + \sqrt y + \sqrt z$

[thanhtra0921285700]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu $x, y, z$ và $\sqrt x + \sqrt y + \sqrt z$ là những số hữu tỷ thì mỗi số $\sqrt x, \sqrt y, \sqrt z$ đều là số hữu tỷ

đoạn e gạch đỏ đó là làm để cho đúng với bài đk ạ? chứ nó kluan như gthiet mà

 

[thanhtra0921285700]

và cái đoạn xy=o và x+y=t^2 suy ra nó là số hữu tỉ e ch hiểu gthich cho e vs ạ

 

[chi254]

View attachment 200311 View attachment 200312

và cái đoạn xy=o và x+y=t^2 suy ra nó là số hữu tỉ e ch hiểu gthich cho e vs ạ

Chỗ gạch đỏ thì đúng rồi mà e? Em thắc mắc chỗ nào thì bảo chị để chị giải thích nhé

Còn cái chỗ $xy = 0$ thì $x = 0$ hoặc $y = 0$

Khi $x = 0$ thì $y = t^2$ mà $t$ là số hữu tỉ thì $t^2$ là số hữu tỉ nên y là số hữu tỉ
Trường hợp ngược lại cũng như vậy nha em

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[thanhtra0921285700]

chị ơi trong đoạn gạch đỏ đó thì có t=0 thì thay vào căn x căn y căn z, cnf đoạn t^2+z-x_y =0 lại thay vào ptrinh khác e nghĩ nó đc vì tương đương nhưng nếu tổng quát là thay vào ptrinh đầu hay pt cuối cùng ạ vì trong bài này có dấu suy ra chứ k p là tương đương

 

[chi254]

chị ơi trong đoạn gạch đỏ đó thì có t=0 thì thay vào căn x căn y căn z, cnf đoạn t^2+z-x_y =0 lại thay vào ptrinh khác e nghĩ nó đc vì tương đương nhưng nếu tổng quát là thay vào ptrinh đầu hay pt cuối cùng ạ vì trong bài này có dấu suy ra chứ k p là tương đương

Họ thay vào cái (1) thì tương đương với cái phương trình đang xét mà em nhỉ?
Cái dấu suy ra trước dòng Nếu là chưa đúng em, cái đó là tương đương nha

 

[thanhtra0921285700]

nhưng đoạn phải là => 4xy = ( t^2 +z-x-y )^2 + 4t^2z -4t căn z ( t^2 +z-x-y ) thì đó là dấu suy ra đâu phải dấu tương đương đâu mà lại đc thay như vậy ạ

và khi giải hệ phương trình ta tương đương dọc xuống hay tương đương ngay qua hay cả 2 đều đc ạ