Toán 8 Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 7. Cho tứ giác ABCD có góc < góc < 90 và AD = BC. Gọi M, N là trung điểm của
AB và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
1) Gọi P, Q là trung điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác MPQ cân.
2) Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc

 

[chi254]

Bài 7. Cho tứ giác ABCD có góc < góc < 90 và AD = BC. Gọi M, N là trung điểm của
AB và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
1) Gọi P, Q là trung điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác MPQ cân.
2) Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc

1)
Xét $\Delta BAD$ có $AM = MB$ và $BQ = QD$
nên $MQ // AD$ và $MQ = \dfrac{AD}{2}$
Tương tự: $MP // BC$ và $MP = \dfrac{BC}{2}$
mà BC = AD nên MP = MQ hay $\Delta MPQ$ cân tại M
2) Chuyên mục đoán đề
Chị bổ sung đề nha, em gõ thiếu rồi ( Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc BEA)
Kéo dài MN cắt AD tại I và BC tại K
Ta có: $\widehat{KID} = \widehat{AIN} = \widehat{QMN}\\
\widehat{K} = \widehat{PMN}$
Xét $\Delta MPN = \Delta MQN$ ( c-c-c)
$\Rightarrow \widehat{QMN} = \widehat{PMN}$
hay $\widehat{KID} = \widehat{K}$
$\Rightarrow \Delta DKI$ cân nên KI song song với tia phân giác góc ngoài
Hay MN song song với tia phân giác $\widehat{BAE}$

Em còn thắc mắc gì thì hỏi lại nha ^^