Toán 8 Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc

Blacklead Gladys

Học sinh
Thành viên
7 Tháng sáu 2021
196
201
46
Hà Nội
thcs phú la
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Bài 7. Cho tứ giác ABCD có góc < góc < 90 và AD = BC. Gọi M, N là trung điểm của
AB và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
1) Gọi P, Q là trung điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác MPQ cân.
2) Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc
 

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,140
2
3,748
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có góc < góc < 90 và AD = BC. Gọi M, N là trung điểm của
AB và CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
1) Gọi P, Q là trung điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác MPQ cân.
2) Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc
1)
Xét $\Delta BAD$ có $AM = MB$ và $BQ = QD$
nên $MQ // AD$ và $MQ = \dfrac{AD}{2}$
Tương tự: $MP // BC$ và $MP = \dfrac{BC}{2}$
mà BC = AD nên MP = MQ hay $\Delta MPQ$ cân tại M
2) Chuyên mục đoán đề :D
Chị bổ sung đề nha, em gõ thiếu rồi ( Chứng minh rằng MN song song với đường phân giác của góc BEA)
Kéo dài MN cắt AD tại I và BC tại K
Ta có: $\widehat{KID} = \widehat{AIN} = \widehat{QMN}\\
\widehat{K} = \widehat{PMN}$
Xét $\Delta MPN = \Delta MQN$ ( c-c-c)
$\Rightarrow \widehat{QMN} = \widehat{PMN}$
hay $\widehat{KID} = \widehat{K}$
$\Rightarrow \Delta DKI$ cân nên KI song song với tia phân giác góc ngoài
Hay MN song song với tia phân giác $\widehat{BAE}$

Em còn thắc mắc gì thì hỏi lại nha ^^
 
Top Bottom