Toán 8 Chứng minh rằng không có các số x;y nào thỏa mãn $x^2 +5y^2 +2x -4xy-10y +14=0$

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng không có các số x;y nào thỏa mãn $x^2 +5y^2 +2x -4xy-10y +14=0$

 

[hdiemht]

Chứng minh rằng không có các số x;y nào thỏa mãn $x^2 +5y^2 +2x -4xy-10y +14=0$

Không biết viết có bị nhầm chổ nào k nữa!

 

[Ann Lee]

Chứng minh rằng không có các số x;y nào thỏa mãn $x^2 +5y^2 +2x -4xy-10y +14=0$

[tex]x^2 +5y^2 +2x -4xy-10y +14=0\\\Leftrightarrow (x^{2}+4y^{2}+1-4xy+2x-4y)+(y^{2}-6y+9)+4=0\\\Leftrightarrow (x-2y+1)^{2}+(y-3)^{2}+4=0[/tex]
Vì [tex](x-2y+1)^{2}\geq 0;(y-3)^{2}\geq 0\Rightarrow (x-2y+1)^{2}+(y-3)^{2}+4\geq 4>0[/tex]
Vậy không có số x;y nào thỏa mãn....