[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mn giúp e với ạ :<
Toán 10 Chứng minh rằng ít nhất 1 phương trình có nghiệm
- Thread starter lilnuuu
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 263
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
lilnuuuGiả sử cả 3 phương trình bậc 2 đều không có nghiệm, tức Delta đều âm.
Suy ra [imath](a-b)^2 < 4(b-c) ; (b-c)^2 < 4(c-a); (c-a)^2 < 4(a-b)[/imath]
[imath]\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 < 0[/imath](vô lý)
Vậy có ít nhất 1 đa thức có nghiệm thực.
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức (Cái ni liên quan 1 xíu thoi)
Suy ra [imath](a-b)^2 < 4(b-c) ; (b-c)^2 < 4(c-a); (c-a)^2 < 4(a-b)[/imath]
[imath]\Rightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 < 0[/imath](vô lý)
Vậy có ít nhất 1 đa thức có nghiệm thực.
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức (Cái ni liên quan 1 xíu thoi)