Toán 8 Chứng minh rằng $CE$ song song với $AD$

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường cao AH. Kẻ AD là tia phân giác BAH. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE song song với AD

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường cao AH. Kẻ AD là tia phân giác BAH. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE song song với AD

_____________________________________________________________________
Tam giác $ACD$ cân nên $CA=CD$
Áp dụng $Xe-Va$ ta có: [tex]\frac{EH}{EA}. \frac{BD}{DH}. \frac{MA}{MB}=1 \Rightarrow \frac{EH}{EA}=\frac{HD}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{CA}=\frac{HC}{DC}[/tex]
Suy ra: $AD$ song song $CE$
Ở trên có đoạn: [tex]\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{CA}[/tex] là chứng minh tam giác $AHC$ đồng dạng tam giác $BAC$