Toán 6 Chứng minh rằng: c=d

[phạm mộc lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện :
a+b=c+d , và ab+1=cd
Chứng tỏ rằng:c=d
HELP ME!

 

[TranPhuong27]

[TEX]a+b=c+d \Leftrightarrow a=c+d-b [/TEX]

[TEX]ab+1=cd \Leftrightarrow b(c+d-b)+1=cd[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow bc+bd-b^2-cd=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (b-c)(b-d)=1[/TEX]

TH1: [TEX]b-c=b-d=1\Rightarrow b-c=b-d \Leftrightarrow c=d[/TEX]

TH2: [TEX]b-c=b-d=-1 \Rightarrow b-c=b-d \Leftrightarrow c=d[/TEX]

[TEX]\Rightarrow c=d[/TEX] ( đpcm )