Toán 8 Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

[Lucy'ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
@The key of love @Trần Hoàng Hạ Đan @Tú Trân

 

[TranPhuong27]

[TEX]a[/TEX] chia [TEX]3[/TEX] dư [TEX]1.[/TEX] Đặt [TEX]a=3k+1 (k \in N)[/TEX]

[TEX]b[/TEX] chia [TEX]3[/TEX] dư [TEX]2.[/TEX] Đặt [TEX]b=3k+2 )k \in N)[/TEX]

Ta có: [TEX]ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2[/TEX]

[TEX]9k^2+9k \vdots 3 \Rightarrow 9k^2+9k+2[/TEX] chia [TEX]3[/TEX] dư [TEX]2.[/TEX]

Hay [TEX]ab[/TEX] chia [TEX]3[/TEX] dư [TEX]2[/TEX] ( đpcm )