chứng minh quan hệ vuông góc

N

ngheo_bam_sinh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.jpg
 
N

ngheo_bam_sinh

thêm bài này nữa , bài này có cách giả nhưng rất mâu thuẫn . mình sẽ up cách đó sao. cái này nhờ mọi người giải xem
bai4.jpg
 
N

nguyenbahiep1

ngheo_bam_sinh said:
a.jpg
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có tam giác SAB đều vậy SH vuông với AB

ta cần chứng minh SH vuông với 1 cạnh nữa trong mp ABCD

gọi O là tâm của đáy ABCD

xét tam giác HOS ta sẽ chứng minh hệ thức lượng pytago

[laTEX]OS^2 = HS^2 + HO^2 \\ \\ HS^2 = \frac{a^2.3}{4} \\ \\ OH^2 = \frac{a^2}{4} [/laTEX]

giờ ta đi tính SO

xét tam giác SCA là tam giác cân tại C vì [laTEX]SC = CA = a.\sqrt{2}[/laTEX]

SH là đường trung tuyến

[laTEX]SH^2 = \frac{SC^2 +SA^2 }{2} - \frac{AC^2}{4} = \frac{2a^2 +a^2}{2} - \frac{2a^2}{4} \\ \\ SH^2 = a^2[/laTEX]

vậy thay vào biểu thức trên là hoàn toàn thỏa mãn

[laTEX]OS^2 = HS^2 + HO^2 \Leftrightarrow \frac{a^2.3}{4}+\frac{a^2}{4} =a^2[/laTEX]

vậy dẫn đến điều phải chứng minh
 
K

khunjck

nguyenbahiep1 said:


ta có tam giác SAB đều vậy SH vuông với AB

ta cần chứng minh SH vuông với 1 cạnh nữa trong mp ABCD

gọi O là tâm của đáy ABCD

xét tam giác HOS ta sẽ chứng minh hệ thức lượng pytago

[laTEX]OS^2 = HS^2 + HO^2 \\ \\ HS^2 = \frac{a^2.3}{4} \\ \\ OH^2 = \frac{a^2}{4} [/laTEX]

giờ ta đi tính SO

xét tam giác SCA là tam giác cân tại C vì [laTEX]SC = CA = a.\sqrt{2}[/laTEX]

SH là đường trung tuyến

[laTEX]SH^2 = \frac{SC^2 +SA^2 }{2} - \frac{AC^2}{4} = \frac{2a^2 +a^2}{2} - \frac{2a^2}{4} \\ \\ SH^2 = a^2[/laTEX]

vậy thay vào biểu thức trên là hoàn toàn thỏa mãn

[laTEX]OS^2 = HS^2 + HO^2 \Leftrightarrow \frac{a^2.3}{4}+\frac{a^2}{4} =a^2[/laTEX]

vậy dẫn đến điều phải chứng minh
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình ghĩ bài này dễ mà đâu cần làm dài dòng như bạn đâu

a/ H là trung điểm của AB .Mà tam giác SAB đều --> SH [TEX] \bot [/TEX] AB

Ta lại có : (SAB) [TEX] \bot [/TEX] (ABCD) ---> SH [TEX] \bot [/TEX] (ABCD)

b/ +/ Có [TEX]\left{\begin{HK //BD}\\{BD \bot AC}[/TEX]
-->HK [TEX] \bot [/TEX] AC (1)

Theo a/ ta có: SH [TEX] \bot [/TEX] (ABCD) --->SH [TEX] \bot [/TEX] AC (2)

Từ (1) và (2) -->AC [TEX] \bot [/TEX] (SHK) --->AC [TEX] \bot [/TEX] SK -->đpcm

+/ Có [TEX]\left{\begin{CK\bot HD }\\{SH \bot CK}[/TEX] --> CK [TEX] \bot [/TEX] (SHD)

--->CK [TEX] \bot [/TEX]SD -->đpcm
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

khunjck said:

Mình ghĩ bài này dễ mà đâu cần làm dài dòng như bạn đâu

a/ H là trung điểm của AB .Mà tam giác SAB đều --> SH [TEX] \bot [/TEX] AB

Ta lại có : (SAB) [TEX] \bot [/TEX] (ABCD) ---> SH [TEX] \bot [/TEX] (ABCD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[laTEX]mp (SAB) \bot mp (ABCD) [/laTEX]

là chỗ nào ở phần giả thiết thể bạn

nghĩ kĩ rồi mới phàn xét chứ bạn
 
L

luffy_95

a,
[TEX]\left{DC \bot BE\\ DC \bot AB[/TEX] \Rightarrow [TEX] DC \bot (ABE) \Leftrightarrow (ABE)\bot (ACD)[/TEX]

[TEX]\left{ DF \bot BC \\ DF \bot AB \Rightarrow DF \bot AC[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\left{AC \bot DF\\ AC \bot DK \Rightarrow ..................[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom