Toán 12 chứng minh pt có nghiệm âm

[nguyễn văn nam B]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu này làm thế nào ạ

 

[Tiến Phùng]

Dễ thấy VT luôn nằm trong khoảng (-1;1), do đó nếu PT có nghiệm, thì -1<VP<1. Do đó: [TEX]-3/2<x<1/2[/TEX]
Xét [TEX]0<x<1/2[/TEX], VP>0, ở VT, khảo sát:[TEX]x^2-x+1[/TEX] trong khoảng, ta được giá trị là (3/4;1) => cos(...)<0, => VT<0, pt vô nghiệm
Xét [TEX]-3/2<x \leq 0[/TEX]
ném cái [TEX](x+1/2)^2[/TEX] sang VT, được VT là 1 hàm liên tục
Ta có: $$f(-1)=-a-\frac{1}{4}<0;f(-0,5)=\frac{a\sqrt{2}}{2}>0;f(0)=-a-\frac{1}{4}<0$$
Theo tinh chất hàm liên tục thì pt sẽ có 2 nghiệm