Chứng minh phương trình !!!

[takyagen_san]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh phương trình::::
1)
[TEX](1 - m^2)x^5 - 3x - 1=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
2)
[TEX](1 - m^2)(x + 1)^3 + x^2 - x - 3=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
3)
[TEX]m(x - 1)^3(x^2 - 4) + x^4 - 3=0[/TEX]
luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m

 

[huutho2408]

chứng minh phương trình::::
1)
[TEX](1 - m^2)x^5 - 3x - 1=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
2)
[TEX](1 - m^2)(x + 1)^3 + x^2 - x - 3=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
3)
[TEX]m(x - 1)^3(x^2 - 4) + x^4 - 3=0[/TEX]
luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m

tớ làm thử nhé
1)xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệm
xét m#1 và m#-1
đặt f(x)=[TEX](1 - m^2)x^5 - 3x - 1[/TEX]
f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]
f(-1)=[TEX] m^2+1[/TEX]>0
f(0)=-1
f(-1)*f(0)<0 suyra đpcm
2)cũng xét f(-2) và f(-1)
3)
đặt f(x)=[TEX]m(x - 1)^3(x^2 - 4) + x^4 - 3[/TEX]
f(x) lt trên R nên f(x) lt trên [-2,2]
f(-2)=13
f(1)=-2
f(2)=13
f(-2)*f(1)<0
f(1)*f(2)<0
suy ra đpcm

 

[Hảo ryeo]

Bài 1 tại sao lại xét trên đoạn -1,0 ạ

 

[Hảo ryeo]

chứng minh phương trình::::
1)
[TEX](1 - m^2)x^5 - 3x - 1=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
2)
[TEX](1 - m^2)(x + 1)^3 + x^2 - x - 3=0[/TEX]
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
3)
[TEX]m(x - 1)^3(x^2 - 4) + x^4 - 3=0[/TEX]
luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m

tớ làm thử nhé
1)xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệm
xét m#1 và m#-1
đặt f(x)=[TEX](1 - m^2)x^5 - 3x - 1[/TEX]
f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]
f(-1)=[TEX] m^2+1[/TEX]>0
f(0)=-1
f(-1)*f(0)<0 suyra đpcm
2)cũng xét f(-2) và f(-1)
3)
đặt f(x)=[TEX]m(x - 1)^3(x^2 - 4) + x^4 - 3[/TEX]
f(x) lt trên R nên f(x) lt trên [-2,2]
f(-2)=13
f(1)=-2
f(2)=13
f(-2)*f(1)<0
f(1)*f(2)<0
suy ra đpcm

Bài 1 sao lại xét liên tục trên đoạn -1,0 ạ