Toán 10 Chứng minh phương trình vô nghiệm

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Kirigaya Kazuto., 12 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 60

  1. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    489
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đề bài: [tex]\sqrt{x+1}[/tex] = [tex]x^{2}+4x+5[/tex]

    Theo mình thì giải thế này: ĐKXĐ: [tex]x\geq1[/tex]
    Đặt t=[tex]\sqrt{x+1}[/tex] (ĐK: [tex]t\geq0[/tex])
    Pt trở thành: [tex]t=(t^{2}+1)^{2}+1 \Leftrightarrow t=t^{4}+2t^{2}+2 \Leftrightarrow t^{4}+2t^{2}-t+2=0[/tex]
    Thông qua việc bấm máy thì ta biết được pt này vô nghiệm. Nhưng làm sao để chứng minh vậy mọi người?
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    đơn giản thôi, phân tích thành: [tex](t^2+\frac{1}{2})^2+(t-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{2}>0[/tex] với mọi t
     
    Kirigaya Kazuto. thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->