Toán 9 Chứng minh phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] luôn có 2 nghiệm phân biệt

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với ba số thực [tex]a,b,c[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]a(a-b+c)<0[/tex], chứng minh phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] (ẩn x) luôn có 2 nghiệm phân biệt

P.s: Bài này mình chia 2 trường hợp :

• TH1: [tex]\left\{\begin{matrix} a>0 & \\ a-b+c<0 & \end{matrix}\right.[/tex] -> Chứng minh xong
  
• TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} a<0 & \\ a-b+c>0 & \end{matrix}\right.[/tex] ---> Chưa chứng minh được

 

[kido2006]

Với ba số thực [tex]a,b,c[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]a(a-b+c)<0[/tex], chứng minh phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] (ẩn x) luôn có 2 nghiệm phân biệt

P.s: Bài này mình chia 2 trường hợp :

• TH1: [tex]\left\{\begin{matrix} a>0 & \\ a-b+c<0 & \end{matrix}\right.[/tex] -> Chứng minh xong
  
• TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} a<0 & \\ a-b+c>0 & \end{matrix}\right.[/tex] ---> Chưa chứng minh được

Xét [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] có [tex]\Delta =b^2-4ac=b^2-4ab+4a^2+4ab-4a^2-4ac=(b-2a)^2-4a(a-b+c)> 0[/tex]
Do đó phương trình [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] luôn có 2 nghiệm phân biệt