Toán 11 Chứng minh phương trình có nghiệm

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR phương trình [imath]x^3-15x+1=0[/imath] có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1?

 

[2712-0-3]

CMR phương trình [imath]x^3-15x+1=0[/imath] có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1?

MinhDuc2k5
Đặt [imath]f(x) = x^3-15x+1[/imath]
Dễ thấy [imath]f(x)[/imath] liên tục trên [imath]\mathbb{R}[/imath]
Ta thấy [imath]f(1) = 1^3-15+1 = -13 <0 ; f(0) = 1 \Rightarrow f(0).f(1) < 0[/imath]
Nên [imath]f(x) =0[/imath] có 1 nghiệm [imath]\alpha \in (0;1)[/imath]
Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/gioi-han-ham-so.762077/