chứng minh phương trình có 3 nghiệm

[antminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh phương trinh $4^x(4x^2 +1) = 1$có đúng 3 nghiệm phân biệt

 

[dien0709]

chứng minh phương trinh $4^x(4x^2 +1) = 1$có đúng 3 nghiệm phân biệt

[TEX]pt=>2^{2x}[(2x)^2+1)=1[/TEX]

[TEX]t=2x \in(-\infty;\infty)=>2^t(t^2+1)=1 [/TEX]xét [TEX]f(t)=2^t(t^2+1)[/TEX]

[TEX]f'(t)=2^t(ln2.t^2+2t+ln2), f'(t)=0=>t_1\sim-2,5; t_2\sim-0,4[/TEX]

f(t) có CĐ tại [TEX]t_1, f(t_1)\sim 1,28; CT=>f(t_2)\sim 0,9[/TEX]=>đường thẳng y=1 cắt đồ thi f(t) tại đúng 3 điểm đpcm