Toán 9 Chứng minh phương trình ax²+bx+c=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với 3 số thực a , b , c thỏa mãn điều kiện a(a-b+c)<0 . Chứng minh phương trình ax²+bx+c=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Với 3 số thực a , b , c thỏa mãn điều kiện a(a-b+c)<0 . Chứng minh phương trình ax²+bx+c=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

dễ thấy a khác 0
do đó pt có: delta= b^2-4ac
mà có: a^2-ab+ac<0 <=> -ac>a^2-ab <=> b^2-4ac>4a^2-4ab+b^2= (2a-b)^2 >=0
suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\Delta =b^2-4ac=b^2-4ab+4a^2-4a(a-b+c)=(b-2a)^2-4a(a-b+c)> 0[/tex]
Khi đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.