Chứng minh phản chứng!!

[bimkutepro11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh ít nhất một trong các số : ab, bc,ca không âm

 

[congchuaanhsang]

chứng minh ít nhất một trong các số : ab, bc,ca không âm

*Nếu trong a,b,c có ít nhất 1 số bằng 0

thì bài toán luôn đúng

*Nếu a,b,c khác 0

Trong 3 số a,b,c luôn có 2 số cùng dấu (theo nguyên lí Đi-rích-lê)

Khi đó tích của 2 số này dương

Vậy ta có đpcm

 

[toiyeu9a3]

Còn nếu chúng minh bằng phản chứng thì như sau
Giả sử cả 3 số đều âm \Rightarrow tích của chúng âm
Mà ab.bc.ca = $(abc)^2$ \geq 0 (trái với giả sử)
vậy có đpcm