Toán 9 Chứng minh OI.MA = OA.MB

[Nguyễn Hà Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cawsrt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS.
a, Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh OI.MA = OA.MB

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cawsrt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS.
a, Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh OI.MA = OA.MB

__________________________________________________________
a) [tex]OI \bot AS[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{OIM}=90^0[/tex]
Mà: [tex]\widehat{OBM}=90^0[/tex]
Suy ra: $OIMB$ nội tiếp hay $O;I;M;B$ cùng thuộc $1$ đường tròn
b) [tex]\Delta AIO;\Delta ABM[/tex] có:
Góc $A$ chung
$2$ góc vuông
Nên $2$ tam giác trên đồng dạng từ đó suy ra tỉ lệ