Toán 7 Chứng minh N là số nguyên

[Từ Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]N=0,7.(2007^{2009} - 2013^{1999})[/tex]. Chứng minh N là số nguyên

 

[Minh Dora]

Cho [tex]N=0,7.(2007^{2009} - 2013^{1999})[/tex]. Chứng minh N là số nguyên

=0,7(2007^(2018+1)-2013^(1996+3))
=0,7.(2007^2018.2007-2013^1996.2013^3)
=0,7.((2007^4)^504.2007-(2013^4)^499.2013^3)
=0,7.(....1*....7-......1*.....7)
=0,7.(....7-....7)
=0,7(.....0)
=7(.....) là SN

 

[Từ Lê Thảo Vy]

=0,7.((2007^4)^504.2007-(2013^4)^499.2013^3)
=0,7.(....1*....7-......1*.....7)
=0,7.(....7-....7)
=0,7(.....0)
=7(.....) là STN

Anh làm cụ thể chút đc ko? Em chưa hiểu lắm

 

[Trần Quốc Khang]

Theo yêu cầu đề bài ta cần chứng minh [tex](2007^{2009}-2013^{1999})[/tex] chia hết cho 10.
Bạn tham khảo lời giải bên dưới nha. Chúc bạn thành công. Thân!

 

[Thảo hahi.love]

Ta có 2007^2009 = 2007. (2007^2^2^502 )= 2007 . ( (...9)^2^502)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7.
2013^1999 = 2013^3 . (2013^2^2^499)= (.....7). (...9)^2^499=(...7). (...1) có chữ số tận cùng bằng 7
Vậy 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên
Chúc bạn học tốt