Toán 8 Chứng minh MI = IK = KN

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Ngoclinh3101, 24 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 83

  1. Ngoclinh3101

    Ngoclinh3101 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    19
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs Hoàng Văn Thụ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tứ giác ABCD.Trên AB lấy E và F sao cho AE=EF=FB.Trên cạnh ĐC lấy G và H sao cho DG=GH=HC.Gọi M,I,K,N theo thứ tự là trung điểm của AD ,EG,FH,BC.CMR:M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN
    Giúp mik vs chiều này mik cần rồi ko phải vẽ hình đâu .Làm ơn mà mik rất gấp
     
  2. Nguyễn Minh Quý

    Nguyễn Minh Quý Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    17
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Gia Hanh

    Xét tam giác EGB có
    F là trung điểm EB (EF=FB)
    I là trung điểm EG (gt)
    ⇒ IF là đường trung bình ( định nghĩa đường trung bình)
    ⇒IF // GB và IF = 1/2 GB ( tính chất đường trung bình) (1)
    Xét tam giác BCG có
    N là trung điểm BC (gt)
    H là trung điểm GC (GH=HC)
    ⇒ HN là đưòng trung bình (định nghĩa đường trung bình)
    ⇒ HN // BG và HG=1/2BG (tính chất đg trung bình) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra ÌF // HN và IF=HN
    suy ra FNHI là hình bình hành
    Có K là trung điểm FH (gt)
    suy ra K là trung điểm IN (I)
    Xét tam giác AGH có
    M là trung điểm AD (gt)
    G là trung điểm DH (DG=GH)
    suy ra MG là đg trung binh (đ/n đường trung bình)
    suy ra MG//AH và MG=1/2 AH (t/c đg trung bình) (3)
    Xét tam giác ÀFH ta có
    E là trung điểm AF(AE=EF)
    K là trung điểm FH(gt)
    suy ra EK là đg trung bình (đ/n đg trung bình)
    suy ra EK//AH và EK =1/2AH (t/c đuờng trung bình) (4)
    Từ (3) và (4) suy ra EK//MG và EK=MG
    suy ra EKGM là hình bình hành
    CÓ I là trung điểm EG (gt)
    suy ra I là trung điểm MK (II)
    Từ (I) và (II) suy ra M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN (đpcm)
     
  3. Ngoclinh3101

    Ngoclinh3101 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    19
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs Hoàng Văn Thụ

    Cảm ơn bạn rất nhiều
     
  4. nhatminh1472005

    nhatminh1472005 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    643
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Bài giải mình đây nhé, mình cũng vừa học nên không khó lắm!
    Xét tam giác EGB có F là trung điểm EB (EF=FB), I là trung điểm EG (giả thiết)
    => IF là đường trung bình => IF/ GB và IF = 1/2 GB (tính chất đường trung bình) (1)
    Xét tam giác BCG có N là trung điểm BC (giả thiết), H là trung điểm GC (GH=HC).
    => HN là đường trung bình => HN // BG và HG = 1/2BG (tính chất đường trung bình) (2).
    Từ (1) và (2) suy ra IF // HN và IF = HN suy ra FNHI là hình bình hành.
    Có K là trung điểm FH (giả thiết) suy ra K là trung điểm IN (I)
    Xét tam giác AGH có M là trung điểm AD (gt), G là trung điểm DH (DG=GH).
    => MG là đường trung bình (định nghĩa đường trung bình) suy ra MG // AH và MG = 1/2 AH (tính chất đường trung bình) (3)
    Xét tam giác AFH có E là trung điểm AF (AE=EF), K là trung điểm FH (giả thiết).
    => EK là đường trung bình, suy ra EK // AH và EK = 1/2 AH (tính chất đường trung bình) (4).
    Từ (3) và (4) suy ra EK // MG và EK=MG => EKGM là hình bình hành.
    Có I là trung điểm EG (giả thiết) suy ra I là trung điểm MK (II)
    Từ (I)(II) suy ra M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->