Toán 7 Chứng minh mệnh đề

[Tú Trân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với n thuộc N* thì phân số [tex]\frac{3.n^ 2+3n}{12}sẽ được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn[/tex]

 

[ankhongu]

Với n thuộc N* thì phân số [tex]\frac{3.n^ 2+3n}{12}sẽ được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn[/tex]

[tex]\frac{3n^2 = 3n}{12} = \frac{n^2 + n}{4} = \frac{n(n + 1)}{4}[/tex]
Đặt : [tex]n(n + 1) = 2a[/tex] (a tự nhiên khác 0)
+) Xét a chẵn --> n = 2a = 4k --> [tex]\frac{n(n + 1)}{4} = \frac{2a}{4} = \frac{4k}{4} = k[/tex] (k tự nhiên khác 0)
--> Số tự nhiên
+) Xét a lẻ --> [tex]\frac{n(n + 1)}{4} = \frac{a}{2}[/tex]
Mà mẫu dương không có ước nguyên tố khác 2 và 5 (1)
(a, 2) = 1 do a lẻ --> Phân số tối giản (2)
Từ (1), (2) --> Số thập phân hữu hạn