Toán 8 Chứng minh lớn hơn hoặc bằng khi cho điều kiện x,y,z

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y,z>0; x+y+z=3[/tex]
Chứng minh rằng:
[tex]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\geq \frac{3}{2}[/tex]
Thanks

 

[Lena1315]

Áp dụng bđt C-S dạng cộng mẫu số
[tex]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}[/tex]