Toán 8 Chứng minh lớn hơn hoặc bằng khi cho điều kiện [tex]x+y+xy[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x;y[/tex] thỏa mãn: [tex]x+y+xy=8[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^2+y^2\geq 8[/tex]
Thanks

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]x;y[/tex] thỏa mãn: [tex]x+y+xy=8[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]x^2+y^2\geq 8[/tex]
Thanks

Ta có
$x^{2}+y^{2}+(x-y)^{2} \geq 2x+2y+0$
=> $2(x^{2}+y^{2}) \geq 2x+2y+2xy$
$x^{2}+y^{2} \geq x+y+xy =8$

 

[TranPhuong27]

Ta có
$x^{2}+y^{2}+(x-y)^{2} \geq 2x+2y+0$
=> $2(x^{2}+y^{2}) \geq 2x+2y+2xy$
$x^{2}+y^{2} \geq x+y+xy =8$

Không hiểu lắm, nếu [TEX]x<2[/TEX] thì [TEX]x^2 \geq 2x[/TEX] là sai ?