Toán 8 CHứng minh lớn hơn hoặc bằng khi cho điều kiện [tex]a,b,c[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [tex]a,b,c>0[/tex] thỏa mãn: [tex]a+b+c=1[/tex].
Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\geq 9[/tex]
Thanks

 

[Darkness Evolution]

Ta có: [tex]\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+2ab}\geq \frac{9}{a^{2}+bc+b^{2}+ca+c^{2}+2ab}[/tex]
[tex]> \frac{9}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca}[/tex] [tex]= \frac{9}{(a+b+c^{2})}=9[/tex]
(Mình không giải được dấu = )

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

hình như đề là 1/a2+2bc + 1/b2+2ac +1/c2+2ab phải ko bạn