Toán 8 Chứng minh không âm và tìm min, max

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi AlexisBorjanov, 7 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 83

  1. AlexisBorjanov

    AlexisBorjanov Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    59
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Chứng minh biểu thức [tex]3x^{2}-6x+y^2-6y+13[/tex] không bao giờ đạt giá trị âm.
    2. Cho 2x+y=6.
    a. Tìm min (giá trị nhỏ nhất) của A = [tex]2x^2+y^2[/tex].
    b. Tìm max (giá trị lớn nhất) của B = [tex]xy[/tex]
     
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    256
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    1.
    [tex]3x^{2}-6x+y^{2}-6y+13= 3x^{2}-6x+3+y^{2}-6y+9+1=3(x-1)^{2}+(y-3)^{2}>0[/tex]
     
    AlexisBorjanov thích bài này.
  3. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    351
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    2.
    a, Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: [tex](2x^{2}+y^{2})(2+1)\geq (2x+y)^{2}=36[/tex] [tex]\Rightarrow A\geq 12[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi x=y=2
    b, [tex]B=xy=x(6-2x)=\frac{9}{2}-(x+\frac{3}{2})^{2}\leq \frac{9}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=-\frac{3}{2};y=9[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->