chứng minh hộ mình với !

[linhlove313]

1/nếu đúng thì cho m xin cái ảnh avar về ngắm nhá
câu a) tách 1/1.2.3.4 = 1/4[(1/1 - 1/3)(1/2-1/4)];1/2.3.4.5 = 1/4[(1/2-1/4)(1/3-1/5)];1/3.4.5.6 =1/4[(1/3-1/5)(1/4-1/6)]
mình tính 3 cái đầu thôi nhá cái sau có quy luật mà
đăt 1/4 ra ngoài sau đó phá dấu ngoặc
(1/1.2 -1/2.3 -1/1.4 + 1/3.4)+(1/2.3 - 1/2.5 - 1/3.4 + 1/4.5)+(1/3.4 - 1/4.5 - 1/3.6 + 1/5.6)+....
=(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +....) - (1/2.3 + 1/3.4 +1/4.5 +...) - (1/1.4 + 1/2.5 + 1/3.6 + 1/4.7+...) +(1/3.4 +1/4.5 +1/5.6+...)
=(1 - 1/2003) - (1/2 -1/2004) - 1/3.[(1 -1/4 +1/2 - 1/5 +1/3 -1/6 +1/4 -1/7.....)+(1/3 - 1/2005)
=(1-1/2 +1/3 -1/2003 +1/2004 -1/2005) -1/3(1 +1/2 +1/3 - 1/2003 -1/2004 -1/2005)
tính ra xong nhân với 1/4 nhé thông cảm
b)a^2 + a +1 =0,số phức à....

 

[luckystar_9x_man]

a./tính S =[TEX]\frac{1}{1.2.3.4} +\frac{1}{2.3.4.5} +...........+\frac{1}{2002 .2003.2004.2005} [/TEX]
b/ cminh [TEX]\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{ a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} < 2[/TEX]
c./ cminh[TEX] 1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} >8 [/TEX] thankss nhìu nah

Chưa ai giải được câu c à
tớ giải cho

Ta có [TEX]\frac{1}{\sqrt{1}}<2(\sqrt{1+1}-\sqrt{1})[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}<2(\sqrt{2+1}-\sqrt{2})[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}<2(\sqrt{3+1}-\sqrt{3})[/TEX]
.................
[TEX]\frac{1}{\sqrt{24}}<2(\sqrt{24+1}-\sqrt{24})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} >2(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+..........+\sqrt{25}-\sqrt{24})=2(-1+\sqrt{25})=8{[/TEX](dpcm}

 

[hello113day]

Chưa ai giải được câu c à
tớ giải cho

Ta có [TEX]\frac{1}{\sprt{2}}[/TEX]<2([TEX]\sprt{2+1}-\sprt{2}[/TEX]

câu c hình như trong sách nào ấy chứ cái đó là cái cơ bản cần gì phải post làm gì !

 

[hello113day]

xí nó khôn hơn mình đó bạn nó còn đố mình câu nây nưa nè bạn làm thử coi 2 cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD I; M là trung điểm của AB ; AC . AH là đường cao cminh OI . OM = OH . OH .................5phút thui hehe !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bài này mà cũng đố à nói đùa chứ ! ~_~ !

 

[minhvu_94]

a./tính S =[TEX]\frac{1}{1.2.3.4} +\frac{1}{2.3.4.5} +...........+\frac{1}{2002 .2003.2004.2005} [/TEX]
b/ cminh [TEX]\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{ a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} < 2[/TEX]
c./ cminh[TEX] 1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} >8 [/TEX] thankss nhìu nah

Phần c nè:
Xét trường hợp tổng quát:

[TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{n}} = \frac{2}{2\sqrt[2]{n}} > \frac{2}{\sqrt[2]{n}+\sqrt[2]{n+1}} = 2(\sqrt[2]{n}- \sqrt[2]{n+1} )[/TEX]

Áp dụng vào bài toán này ta đc:
[TEX] 1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 1+2( \sqrt[2]{25} - \sqrt[2]{24} +\sqrt[2]{24} -\sqrt[2]{23}+...+\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{2})[/TEX]

[TEX]1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 1+2(\sqrt[2]{25} - \sqrt[2]{2} )[/TEX]

[TEX]1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 11- 2\sqrt[2]{2} > 8 ( do 2\sqrt[2]{2} < \sqrt[2]{9}=3)[/TEX]



=> ĐPCM

OK nhé!

 

[minhvu_94]

Áp dụng cách tính này có thể giải đc rất nhiều bài đó!

 

[nhongocxit_9x]

làm ơn cho mình kết quả câu a rõ hơn được ko !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[khanhtm]

bài này mà cũng đố à nói đùa chứ ! ~_~ !

) bạn hello113day đáng lẽ phải ban nick mới đúng
Thứ 1: hay spam (cái này giống mình )
Thứ 2: tạo mấy nick giống nhau tự đi thank mình )

 

[luckystar_9x_man]

Phần c nè:
Xét trường hợp tổng quát:

[TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{n}} = \frac{2}{2\sqrt[2]{n}} > \frac{2}{\sqrt[2]{n}+\sqrt[2]{n+1}} = 2(\sqrt[2]{n}- \sqrt[2]{n+1} )[/TEX]

Áp dụng vào bài toán này ta đc:
[TEX] 1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 1+2( \sqrt[2]{25} - \sqrt[2]{24} +\sqrt[2]{24} -\sqrt[2]{23}+...+\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{2})[/TEX]

[TEX]1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 1+2(\sqrt[2]{25} - \sqrt[2]{2} )[/TEX]

[TEX]1 +\frac{1}{\sqrt{2}} +\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{24}} > 11- 2\sqrt[2]{2} > 8 ( do 2\sqrt[2]{2} < \sqrt[2]{9}=3)[/TEX]



=> ĐPCM

OK nhé!

Kác gì của tớ đâu .............................??????????????????

 

[huyincon]

bạn ợ H ở đâu nếu h thuộc BC thì làm sao mà làm được cái đó sai lòi mắt ra chẳng may ABCD là hình vuông thì I0.M0 = 0 làm gì có cái đẳng thức đấy !

 

[nhongocxit_9x]

thế mới gọi là toán đố chứ bạn ..............................bình thường đố làm gì...............................................................

 

[huyincon]

sặc đố gì toàn đố sai nếu nói là tìm thì còn đúng chứ còn CM thì chứng minh thế nào nổi khi trên hình học phẳng mà lại thấy sai :-/

 

[nhongocxit_9x]

dễ ợt bài trên bằng o chi nữa trời ....................................................................................