Toán 9 Chúng minh hình

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) và hai điểm B, C thuộc đường tròn (O). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau ở A. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E. CMR
a) Tứ giác OBDM nội tiếp
b) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BC với OD, OE. CM: IEK=KBO
c) Ba đường thẳng OM, DK, EI đồng quy

 

[7 1 2 5]

a) [imath]\widehat{OBD}=\widehat{OMD}=90^o \Rightarrow OBDM[/imath] nội tiếp
b) Ta thấy: [imath]\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{MOB}, \widehat{EOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{ABC}[/imath]
[imath]\Rightarrow BDKO[/imath] nội tiếp
[imath]\Rightarrow \widehat{DKO}=180^o-\widehat{DBO}=90^o[/imath]
[imath]\Rightarrow DK \perp OE[/imath]
Tương tự thì [imath]EI \perp DO[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{IEK}=\widehat{KDO}[/imath]
Mà [imath]BDKO[/imath] nội tiếp nên [imath]\widehat{KDO}=\widehat{KBO}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{IEK}=\widehat{KBO}[/imath]
c) Nhận thấy 3 đường thẳng trên là 3 đường cao của [imath]\Delta ODE[/imath] nên ta có đpcm.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9