Toán 8 Chứng minh hình thang cân

[7 1 2 5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên BClần lượt lấy hai điểm M và N sao cho [tex]\widehat{MAB}=\widehat{NAC}[/tex] . Vẽ đường tròn đi qua ba điểm AMN cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác MEFN là hình thang cân.
@iceghost

 

[Dora_Dora]

Cho tam giác ABC. Trên BClần lượt lấy hai điểm M và N sao cho [tex]\widehat{MAB}=\widehat{NAC}[/tex] . Vẽ đường tròn đi qua ba điểm AMN cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác MEFN là hình thang cân.
@iceghost

Xét đường tròn (AMN) có
góc EAM= ENM ( góc nội tiếp cùng chắn cung EM)
góc FAN= FEN ( góc nội tiếp cùng chắn cung EM)
Mà góc EAM= NAF
--> góc ENM= FEN
--> MN// EF
MEFN là hình thang nội tiếp 1 đường tròn nên nó là hình thang cân