Toán 8 Chứng minh hình học

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]B[/imath] có [imath]AB = 6[/imath] cm; [imath]BC = 8[/imath] cm, đường phân giác [imath]BQ[/imath]. Qua [imath]Q[/imath] vẽ đường vuông góc với [imath]QC[/imath] cắt [imath]BC[/imath] tại [imath]E[/imath]
a) C/m: [imath]\Delta BAC \sim \Delta QEC[/imath]
b) Tính độ dài [imath]AC; AQ;BQ[/imath]
c) Tính diện tích [imath]\Delta ABC[/imath] và tứ giác [imath]ABEQ[/imath]
Giúp em câu 4 này với ạ !! Em cảm ơn ạ

 

[chi254]

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]B[/imath] có [imath]AB = 6[/imath] cm; [imath]BC = 8[/imath] cm, đường phân giác [imath]BQ[/imath]. Qua [imath]Q[/imath] vẽ đường vuông góc với [imath]QC[/imath] cắt [imath]BC[/imath] tại [imath]E[/imath]
a) C/m: [imath]\Delta BAC \sim \Delta QEC[/imath]
b) Tính độ dài [imath]AC; AQ;BQ[/imath]
c) Tính diện tích [imath]\Delta ABC[/imath] và tứ giác [imath]ABEQ[/imath]
Giúp em câu 4 này với ạ !! Em cảm ơn ạ

Mun Ken
a) Xét [imath]\Delta BAC[/imath] và [imath]\Delta QEC[/imath] có:
[imath]\widehat{C}[/imath] chung
[imath]\widehat{EQC} = \widehat{ABC} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta BAC \sim \Delta QEC[/imath]

b) [imath]AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2+8^2} = 10[/imath]
Áp dụng tính chất đường phân giác có: [imath]\dfrac{AQ}{QC} = \dfrac{AB}{BC} \iff \dfrac{AQ}{AB} = \dfrac{QC}{BC} = \dfrac{AQ + QC}{AB + BC} = \dfrac{10}{14}[/imath]
Suy ra: [imath]AQ = ; QC = ...[/imath]

c) [imath]S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AB.BC[/imath]
[imath]S_{QEC} = \dfrac{1}{2}.QE.QC= ...[/imath]
[imath]S_{ABEQ} = S_{ABC} - S_{QEC} = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

 

[Mun Ken]

a) Xét [imath]\Delta BAC[/imath] và [imath]\Delta QEC[/imath] có:
[imath]\widehat{C}[/imath] chung
[imath]\widehat{EQC} = \widehat{ABC} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta BAC \sim \Delta QEC[/imath]

b) [imath]AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2+8^2} = 10[/imath]
Áp dụng tính chất đường phân giác có: [imath]\dfrac{AQ}{QC} = \dfrac{AB}{BC} \iff \dfrac{AQ}{AB} = \dfrac{QC}{BC} = \dfrac{AQ + QC}{AB + BC} = \dfrac{10}{14}[/imath]
Suy ra: [imath]AQ = ; QC = ...[/imath]

c) [imath]S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AB.BC[/imath]
[imath]S_{QEC} = \dfrac{1}{2}.QE.QC= ...[/imath]
[imath]S_{ABEQ} = S_{ABC} - S_{QEC} = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

chi254Giúp em tính [imath]QE[/imath] với ạ

 

[chi254]

Giúp em tính [imath]QE[/imath] với ạ

Mun KenTừ câu a) suy ra: [imath]\dfrac{AB}{QE} = \dfrac{BC}{QC} \to QE = \dfrac{AB.QC}{BC}[/imath]
Em xem chưa hiểu thì hỏi lại chị nhé